【题目】如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】在如图平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，、分别落在轴和轴上，是矩形的对角线. 将绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到，与相交于点，反比例函数的图象经过点，交于点.

（1）求的值和点的坐标；

（2）连接，则图中是否存在与相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；

（3）在线段上存在这样的点，使得是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

【题目】某公司对自家办公大楼一块米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修；中心区是正方形，用材料乙装修）. 两种材料的成本如下表：

设矩形的较短边的长为米，装修材料的总费用为元.

（1）计算中心区的边的长（用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金32000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由.

【题目】如图，以边为直径的经过点，是上一点，连结交于点，且.

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若点是弧的中点，已知，求的值.

【题目】如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成的夹角．树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米，塔高米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为米，且点、、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到，参考数据： ， ， ）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点，其中，，．

外接圆的圆心坐标是______；

外接圆的半径是______；

已知与点D、E、F都是格点成位似图形，则位似中心M的坐标是______；

请在网格图中的空白处画一个格点，使∽，且相似比为：1．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）．

【题目】如图，中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为___________.