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【题目】如图,在菱形中,已知,点的延长线上,点的延长线上,有下列结论:①;②;③;④若,则点的距离为.则其中正确结论的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

①只要证明即可判断;②根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断;③根据相似三角形的判定方法即可判断;④求得点的距离即可判断.综上即可得答案.

∵四边形是菱形,

∵∠ABC=60°

是等边三角形,

∴∠ACD=ACB=60°AB=AC

∴∠ABE=ACF=120°

∴∠BAE+BAF=CAF+BAF=60°

中,

.故①正确;

是等边三角形,

,故②正确;

不会相似,故③不正确;

过点于点,过点于点

∵在中,

∵在中,

∴在中,

∴点的距离为,故④不正确.

综上,正确结论有①②,共2个,

故选B

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【题目】在同一直角坐标系中,函数ykx+1y=﹣k≠0)的图象大致是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射线BM上一点.

(1)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是 ;(填写所有符合条件的序号)

AC=13;tanACB③△ABC的面积为126.

(2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出示意图,求BC的长.

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【题目】如图,在中,.点从点出发,沿向终点运动,同时点从点出发,沿射线运动,它们的速度均为每秒5个单位长度,点到达终点时,同时停止运动.当点不与点重合时,过点于点,连结,以为邻边作.重叠部分的面积为,运动时间为秒.

1)用含的代数式表示的长为________

2)是否存在某一时刻,使四边形为矩形,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

3时,求的函数关系式.

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【题目】如图,抛物线与坐标轴分别交于点,其中有,过抛物线对称轴左侧的一点轴于点,点上运动,点上的动点,连接

1)求抛物线的解析式及点的坐标;

2)求的最小值;

3)点是对称轴的左侧抛物线上的一个点,当时,求点的坐标.

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【题目】如图(1),公路上有ABC三个车站,一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.

1)当汽车在AB两站之间匀速行驶时,求yx之间的函数关系式及自变量的取值范围;

2)求出v2的值;

3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC.点DBC中点,E为边AB上一动点(不与AB点重合),以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN=90°,另一条边DN与边AC交于点F.下列结论中正确结论是( )

①BE=AF

②△DEF是等腰直角三角形;

无论点EF的位置如何,总有EF=DF+CF成立;

四边形AEDF的面积随着点EF的位置不同发生变化.

A.①③B.②③C.①②D.①②③④

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【题目】1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转,当旋转角为60°时,箱盖ADE落在ADE的位置(如图2所示).已知AD96厘米,DE28厘米,EC42厘米.

1)求点DBC的距离;

2)求EE两点的距离.

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【题目】如图,菱形ABCD的边长为6,∠B120°.点P是对角线AC上一点(不与端点A重合),则AP+PD的最小值为_____

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