【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y
（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．
A、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>0，对称轴位于
轴的右侧，则a，b异号，即b<0．所以反比例函数y
的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>0，对称轴位于轴的左侧，则a，b同号，即b>0．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
C、抛物线y＝ax2+bx开口方向向下，则a<0，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b>0．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
D、抛物线y＝ax2+bx开口方向向下，则a<0，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b>0．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
故选D．
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【题目】如图，一次函数
的图像与反比例函数
(k＞0)的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.
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【题目】已知二次函数y＝﹣
x2+4x-
．
（1）用配方法把该函数解析式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标．
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【题目】用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点A和点A′之间的距离．
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【题目】如图，直线y1=﹣x+4，y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
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【题目】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
类别 次数 | 购买A商品数量（件） | 购买B商品数量（件） | 消费金额（元） |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列问题：
（1）第 次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
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【题目】已知二次函数y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m为常数），则下列结论正确的有（ ）
①抛物线开口向下； ②抛物线与y轴交点坐标为（0，－2m＋6）；
③当x＜1时，y随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为（
，
）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图①，已知AB是⊙O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与⊙O交于点C，且运动过程中，保持CD＝OA
（1）当直线DF与⊙O相切于点C时，求旋转角的度数；
（2）当直线DF与半圆O相交于点C时（如图②），设另一交点为E，连接AE，OC，若AE∥OC．
①AE与OD的大小有什么关系？说明理由．
②求此时旋转角的度数．
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