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【题目】据统计,某小区2011年底拥有私家车125辆,2013年底私家车的拥有量达到180辆.

(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2014年底私家车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1 000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB90°CD是高,BE平分∠ABCBE分别与ACCD相交于点EF

1)求证:AEBCFB

2)若AE2ECBC6.求AB的长.

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【题目】抛物线y1x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A(﹣2n)、B2,﹣3)两点.

1)求这条抛物线的解析式;

2)若点D为抛物线的顶点,求三角形ABD的面积.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+bx+c0

1)若b2m1m+c=﹣6,判断方程根的情况;

2)若方程有两个相等的非零实数根,且b2c240,求此时方程的根.

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【题目】如图,在中,,点边上的一个动点(点不与点、点重合).以为顶点作,射线边于点,过点交射线于点.

1)求证:

2)当平分时,求的长;

3)当是等腰三角形时,求的长.

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【题目】如图,抛物线与轴相交于点、点,与轴交于点,点是抛物线上一动点, 联结交线段于点

1)求这条抛物线的解析式,并写出顶点坐标;

2)求的正切值;

3)当相似时,求点的坐标.

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【题目】如图1,为放置在水平桌面上的台灯,底座的高.长度均为的连杆始终在同一水平面上.

1)旋转连杆,使成平角,,如图2,求连杆端点离桌面的高度.

2)将(1)中的连杆绕点逆时针旋转,使,如图3,问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少?增加或减少了多少?(精确到,参考数据:

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,弦BDAOE,连接BC,过点OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,

(1)求⊙O的半径;

(2)O到弦BC的距离.

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【题目】如图,在中,,点的中点,点在边上,将沿翻折,使得点落在点处,当时,那么的长为________________

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【题目】如图,在中,,点上,且的平分线于点,点的中点,连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3,则△ABC的面积为____.

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同步练习册答案