【题目】如图1,为放置在水平桌面上的台灯,底座的高
为
.长度均为
的连杆
,
与
始终在同一水平面上.
(1)旋转连杆,
,使
成平角,
,如图2,求连杆端点
离桌面
的高度
.
(2)将(1)中的连杆绕点
逆时针旋转,使
,如图3,问此时连杆端点
离桌面
的高度是增加了还是减少?增加或减少了多少?(精确到
,参考数据:
,
)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠使点A落在点G处,延长BG交CD于点F,连接EF,若CF=1,DF=2,则BC的长是( )
A.3B.
C.5D.2
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【题目】如图1,共直角边AB的两个直角三角形中,∠ABC=∠BAD=90°,AC交BD于P,且tan∠C=.
(1)求证:AD=AB;
(2)如图2,BE⊥CD于E交AC于F.
①若F为AC的中点,求的值;
②当∠BDC=75°时,请直接写出的值.
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【题目】某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系式如图所示.
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;
(2)当它所受的牵引力为1200 N时,汽车的速度为多少千米/时?
(3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s,则F在什么范围内?
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【题目】如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF和AD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠EAC=60°,求AD的长.
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【题目】已知点,
,
,
,动点
以每秒
个单位长度的速度沿
运动(
不与点
,
重合),设运动时间为
秒.
图(1) 图(2)
(1)求经过,
,
三点的抛物线的函数表达式;
(2)点在(1)中的抛物线上,当
为
的中点时,若
,求点
的坐标;
(3)当在
上运动时,如图(2),过点
作
轴,
,垂足分别为
,
,
交
于点
,设矩形
与
重叠部分的面积为
,当
为何值时,
最大,最大值是多少?
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,E是CD上一点,动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到点B时停止,它们的速度均为每秒1cm.如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),△APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:①AB=5cm;②cos∠AED= ;③当0≤x≤5时,y=
;④当x=6时,△APQ是等腰三角形;⑤当7≤x≤11时,y=
.其中正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】已知:正方形中,
,
绕点
顺时针旋转,它的两边分别交
(或它们的延长线)于点
.
当绕点
旋转到
时(如图1),易证
.
(1)当绕点
旋转到
时(如图2),线段
和
之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当绕点
旋转到如图3的位置时,线段
和
之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(1,0),以
为直角边作
,并使
,再以
为直角边作
,并使
,再以
为直角边作
,并使
……按此规律进行下去,则点
的坐标为_________.
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