【题目】如图1,在矩形ABCD中,E是CD上一点,动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到点B时停止,它们的速度均为每秒1cm.如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),△APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:①AB=5cm;②cos∠AED= ;③当0≤x≤5时,y=;④当x=6时,△APQ是等腰三角形;⑤当7≤x≤11时,y=.其中正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地为了了解2020年在疫情中上网课的感受,组织教师通过问卷和座谈等形式,随机抽取某城区一些初中学生进行调查,并将调查的普遍感受分为四大类:A.提高自律能力;B.战亲子关系;C.提升信息素养;D.教师敬业辛苦,并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了__________名初中学生;
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该城区1000名初中学生中有多少人的感受是“教师敬业辛苦”?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某地有甲、乙两栋建筑物,小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为37°,走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为53°,已知AB=6m,DE=10m.求乙楼的高度AC的长.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,精确到0.1m)
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【题目】如图1,为放置在水平桌面上的台灯,底座的高为.长度均为的连杆,与始终在同一水平面上.
(1)旋转连杆,,使成平角,,如图2,求连杆端点离桌面的高度.
(2)将(1)中的连杆绕点逆时针旋转,使,如图3,问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少?增加或减少了多少?(精确到,参考数据:,)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y=+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.
(1)求k的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为W.
①当b=﹣1时,直接写出区域W内的整点个数;
②若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于,对称轴为直线,与轴的交点在和之间(不包括这两个点),下列结论:①当时,;②;③当时,;④.其中正确的结论的序号是___________.
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【题目】如图,点F在正方形ABCD的AD边上,连接BF.把△ABF沿BF折叠,与△GBF重合.连接AG并延长交CD于点E,交BF于点H.
(1)证明:BF=AE;
(2)若AB=15,EC=7,求GE的长.
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