【题目】如图，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点.

（1）的线段长为 ；点的坐标为 ；

（2）求反比例函数的解析式:

（3）若点是反比例函数图象上的一点，的面积恰好等于正方形的面积，求点的坐标.

【题目】在直角三角形中，，点为上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.

（1）求证:平分；

（2）若，求圆弧的半径；

（3）在的情况下，若，求阴影部分的面积(结果保留和根号)

【题目】一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，

当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；

从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ；

在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率.

（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）如图2，连接AD，设点P是线段AD上的一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点G，交x轴于点H，连接AG、GD，当△ADG的面积为1时，

①求点P的坐标；

②连接PC、PE，探究PC、PE的数量关系和位置关系，并说明理由;

（3）设M为抛物线上一动点，N为抛物线的对称轴上一动点，Q为x轴上一动点，当以Q、M、N、E为顶点的四边形为正方形时，请直接写出点Q的坐标．

（1）如图1，当点P在线段AC上时，

①求证：PB＝PD；

②请求出∠BPD′的度数；

（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：

①PB＝PD是否仍然成立？

②∠BPD′的度数是否发生变化？

（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；

（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长

【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形OABC的长是12m，宽是4m，按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝﹣x2+2x+c表示．

（1）请写出该抛物线的函数关系式；

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等．如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；

（2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标；

（3）连接OA、OA2，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中，计算线段OA变换到OA2过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案）

【题目】小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

C. 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率