[题目]Rt△ABC中.∠ACB＝90°.AC＝BC＝6.动点P从点A出发.在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动.到达点C停止运动．设运动时间为t秒(1)如图1.过点P作PD⊥AC.交——青夏教育精英家教网—

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【题目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒

（1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的，求t的值；

（2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值．

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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为10万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为20万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆

（1）若每辆汽车的售价降低x万元，则每周的销售量是　　辆（用含x的代数式表示）

（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，需将每辆汽车的售价降低多少万元？

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【题目】如图，在RtΔABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t(单位:秒，0<t<2.5).

(1)当t为何值时，ΔMCN面积为2cm?

(2)是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积为cm?若存在，求t的值，若不存在，请说明理由；

(3)当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似?

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【题目】三信超市销售一种成本为每千克40元的水产品据市场分析，按每千克50元销告，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题:

(1)当销售单价定为每干克55元时，求月销售利润；

(2)要使得月销售利润达到8000元又要薄利多销，销售单价应定为多少?

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【题目】(1)方程的解是______________；

(2)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下:①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止).用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率.