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【题目】为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在处测得灯塔在北偏东方向上,继续航行1小时到达处,此时测得灯塔在北偏东方向上.

(1)求的度数;

(2)已知在灯塔的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?

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【题目】国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t0.5h,B组为0.5ht1h,C组为1ht1.5h,D组为t1.5h.

请根据上述信息解答下列问题:

(1)本次调查数据的众数落在 组内,中位数落在 组内;

(2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AB50AC30DEF分别是ACABBC的中点.点P从点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QKAB,交折线BCCA于点G.点PQ同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止.设点PQ运动的时间是t秒(t0).

1)当点PDE上,若SPBQ,求t的值.

2)当点P运动到折线EFFC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值;

3)连结PG,当PGAB时,请直接写出t的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC的顶点A轴的正半轴上,OA=4OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结ACPQ,点B1是点B关于PQ的对称点.

1)若四边形OABC为矩形,如图1

求点B的坐标;

BQBP=12,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;

2)若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OC⊥AC,过点B1B1F∥轴,与对角线AC、边OC分别交于点E、点F.若B1EB1F=13,点B1的横坐标为,求点B1的纵坐标,并直接写出的取值范围.

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【题目】在矩形ABCD中,AB6AD8,点E是边AD上一点,EMBCAB于点M,点N在射线MB上,且AEAMAN的比例中项.

1)如图1,求证:∠ANE=∠DCE

2)如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且ACNE互相垂直,求MN的长;

3)连接AC,如果AEC与以点EMN为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.

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【题目】某大型水果超市销售无锡水蜜桃,根据前段时间的销售经验,每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系:

每箱售价x(元)

68

67

66

65


40

每天销量y(箱)

40

45

50

55


180

已知yx之间的函数关系是一次函数.

1)求yx的函数解析式;

2)水蜜桃的进价是40/箱,若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元,要使顾客获得实惠,每箱售价是多少元?

3)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定采取降价销售,所以从717号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下,下降了m%,同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%m100),7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元,求m的值.

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【题目】已知ABC中,∠C90°

1)请你用没有刻度的直尺和圆规,在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于FB.(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点的用字母进行标注)

2)在(1)的情况下,若BC5AC12,则AF   

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【题目】如图,AC是⊙O的直径,弦BDAOE,连接BC,过点OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,

(1)求⊙O的半径;

(2)O到弦BC的距离.

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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有数字为-3、-1、2、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(xy).

(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;

(2)求出点Pxy)满足x+y>1的概率.

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【题目】已知:平行四边形ABCD的两边ABAD的长是关于x的方程x2mx+0的两个实数根.

1m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

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同步练习册答案