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    【题目】已知△ABC中，∠C＝90°．

    （1）请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注）

    （2）在（1）的情况下，若BC＝5，AC＝12，则AF＝　 　．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）作∠B的平分线交AC于E，作BE的垂直平分线MN，交AB于F，则FE＝FB，而FE∥BC，故FE⊥AC，即点F到边AC的距离等于FB．

    （2）利用平行线分线段成比例定理构建方程即可解决问题．

    解：（1）如图点F即为所求．

    （2）在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，

    ∴AB＝＝＝13，

    设FE＝FB＝x，

    ∵EF∥BC，

    ∴EF：BC＝AF：FB，

    ∴x：5＝（13﹣x）：13，

    ∴x＝，

    ∴AF＝AB﹣BF＝13﹣＝，

    故答案为：．

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    (2)补全图1中的条形统计图；

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    请根据上述信息解答下列问题：

    （1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；

    （2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．

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    （1）如图1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，当∠BCD=40°时，证明：CD为△ABC的完美分割线.

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求∠ACB的度数.

    （3）如图2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长.

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