【题目】国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.
请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查数据的众数落在 组内,中位数落在 组内;
(2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①③C.②③D.②④
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【题目】如图,已知:抛物线y=a(x+1)(x﹣3)与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式的一般式.
(2)若抛物线上有一点P,满足∠ACO=∠PCB,求P点坐标.
(3)直线l:y=kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点,当点B到直线l的距离最大时,求△BEF的面积.
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【题目】已知△ABC中,∠C=90°.
(1)请你用没有刻度的直尺和圆规,在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于FB.(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点的用字母进行标注)
(2)在(1)的情况下,若BC=5,AC=12,则AF= .
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【题目】如图,抛物线交轴于、两点,交轴于点,点的坐标为,直线经过点、.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点是直线上方抛物线上的一动点,求面积的最大值并求出此时点的坐标;
(3)过点的直线交直线于点,连接,当直线与直线的一个夹角等于的3倍时,请直接写出点的坐标.
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【题目】某果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低,若该果园每棵果树产果(千克),增种果树(棵), 它们之间的函数关系如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y=(x>0)的图象上从左向右运动,PA∥y轴,交函数y=﹣(x>0)的图象于点A,AB∥x轴交PO的延长线于点B,则△PAB的面积( )
A.逐渐变大B.逐渐变小C.等于定值16D.等于定值24
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【题目】如图,在⊙O中,点C在优弧上,将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D,连接AC,CD.则下列结论中错误的是( )
①AC=CD;②AD=BD;③+=;④CD平分∠ACB
A.1B.2C.3D.4
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