【题目】如图所示的
的方格纸中，如果想作格点
与
相似（相似比不能为1），则
点坐标为___________.
【答案】（5，2）或（4，4）．
【解析】
要求△ABC与△OAB相似，因为相似比不为1，由三边对应相等的两三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分两种情况分析即可．
解：根据题意得：OA=1，OB=2，AB=
，
∴当AB与AC对应时，有
或者
，
∴AC=
或AC=5，
∵C在格点上，
∴AC=（不合题意），则AC=5，如图：
∴C点坐标为（4，4）
同理当AB与BC对应时，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合题意，
如图：
此时C点坐标为（5，2）
∴C点坐标为（5，2）或（4，4）．
故答案为：（5，2）或（4，4）．
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【题目】若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60°，我们称这样的凸四边形为“美丽四边形”．
（1）若矩形ABCD是“美丽四边形”，且AB＝3，则BC＝ ；
（2）如图1，“美丽四边形”ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点P，且对角线AC为直径，AP＝1，PC＝5，求另一条对角线BD的长；
（3）如图2，平面直角坐标系中，已知“美丽四边形”ABCD的四个顶点A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点O，且四边形ABCD的面积为
，若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象同时经过这四个顶点，求a的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，
（1）在图中画出点P1、P2、P3；
（2）继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4，点P4绕点B旋转180°得到点P5，…，按此作法进行下去，则点P2020的坐标为 ．
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【题目】2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
求：（1）求∠ADC的度数；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．
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【题目】如图，抛物线
（
）与双曲线
相交于点
、
，已知点坐标
，点在第三象限内，且
的面积为3（
为坐标原点）.
（1）求实数
、
、
的值；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点
使得
为等腰三角形？若存在请求出所有的点的坐标，若不存在请说明理由.
（3）在坐标系内有一个点
，恰使得
，现要求在
轴上找出点
使得
的周长最小，请求出的坐标和周长的最小值.
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【题目】国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
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