【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(﹣1,1)、B(0,﹣2)、C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,
(1)在图中画出点P1、P2、P3;
(2)继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4,点P4绕点B旋转180°得到点P5,…,按此作法进行下去,则点P2020的坐标为 .
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【题目】在一次篮球比赛中,如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m,与篮圈中心的水平距离为7 m,球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3 m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m,那么他能否获得成功?
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【题目】. 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ;
(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.
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【题目】临近期末考试,心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压:.享受美食,.交流谈心,.体育锻炼,.欣赏艺术.
(1)随机采访一名九年级考生,选择其中某一种方式,他选择“享受美食”的概率是 .
(2)同时采访两名九年级考生,请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果.经市场调研发现:若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱;价格每提高1元,则平均每天少销售3箱.设每箱的销售价为x元(x>50),平均每天的销售量为y箱,该批发商平均每天的销售利润w元.
(1)y与x之间的函数解析式为__________;
(2)求w与x之间的函数解析式;
(3)当x为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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【题目】如图,已知:抛物线y=a(x+1)(x﹣3)与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式的一般式.
(2)若抛物线上有一点P,满足∠ACO=∠PCB,求P点坐标.
(3)直线l:y=kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点,当点B到直线l的距离最大时,求△BEF的面积.
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