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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

    求：（1）求∠ADC的度数；

    （2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．

    【答案】（1） ∠ADC=60°；（2）OE =．

    【解析】

    （1）由AB是 O的直径，根据圆周角定理的推论得到∠ACB=90°，在Rt△ABC中，理由∠B的余弦可求出∠B=60°，然后根据圆周角定理得到∠ADC=60°；
    （2）由于OE⊥AC，根据垂径定理得到AE=CE，则OE为△ABC的中位线，所以OE=BC=．

    （1）∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ACB=90°，

    ∵AB=6，BC=3，

    ∴∠B=60°，

    ∴∠ADC=60°；

    （2）∵OE⊥AC，

    ∴AE=CE，

    ∴OE为△ABC的中位线，

    ∵AB=6，∠CAB=30°，

    ∴BC=3∴OE=BC=．

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    【题目】如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，抛物线y=ax2-x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

    （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标；

    （4）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=-x+1上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数，点在该函数的图象上，点到轴、轴的距离分别为、．设，下列结论中：

    ①没有最大值；②没有最小值；③时，随的增大而增大；

    ④满足的点有四个．其中正确结论的个数有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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    【题目】如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

    （1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；

    （2）直线m上存在一点P，使△APB的周长最小；

    ①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）

    ②△APB的周长的最小值为　 　．（直接写出结果）

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

    （1）求∠CBE的度数；

    （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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