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    【题目】某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵）， 它们之间的函数关系如图所示．

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

    【答案】（1）；（2）增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.

    【解析】

    （1）设，将点（12，74）、（28，66）代入即可求出k与b的值，得到函数关系式；

    （2）根据题意列方程，求出x的值并检验即可得到答案.

    （1）设，将点（12，74）、（28，66）代入，得

    ，解得，

    ∴y与x的函数关系式为；

    （2）由题意得： ，

    解得： ， ，

    ∵投入成本最低，

    ∴x=10，

    答：增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

    求：（1）求∠ADC的度数；

    （2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．

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    【题目】为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.

    (1)这次调查的市民人数为 人,图2中, ；

    (2)补全图1中的条形统计图；

    (3)在图2中的扇形统计图中,求“.基本了解”所在扇形的圆心角度数；

    (4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约有多少万人？

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    【题目】国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．

    请根据上述信息解答下列问题：

    （1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；

    （2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．

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    【题目】如图，同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60°的方向，小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45°的方向，求浮标C到海岸线l的距离（结果精确到0.01 m）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交于点N′，则PN-MN′的值为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

    （1）如图1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，当∠BCD=40°时，证明：CD为△ABC的完美分割线.

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以AC为底边的等腰三角形，求∠ACB的度数.

    （3）如图2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长.

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    【题目】如图，抛物线y＝mx2+nx﹣3（m≠0）与x轴交于A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x与该抛物线交于E，F两点．

    （1）求点C坐标及抛物线的解析式．

    （2）P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PH⊥EF于点H，求PH的最大值．

    （3）以点C为圆心，1为半径作圆，⊙C上是否存在点D，使得△BCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N.连接MD、AN，

    (1)求证：四边形AMDN是平行四边形；

    (2)填空：

    ①当AM的值为_____时，四边形AMON是矩形；

    ②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形.

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