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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4AC相交于点ONAO的中点,点MBC边上,POD的中点,过点PPMBC于点M,交于点N′,则PN-MN′的值为(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据正方形的性质可得点OAC的中点,根据三角形中位线的性质可求出PN的长,由PMBC可得PM//CD,根据点POD中点可得点N′为OC中点,即可得出AC=4CN′,根据MN//AB可得△CMN′∽△CBA,根据相似三角形的性质可求出MN′的长,进而可求出PN-MN′的长.

∵四边形ABCD是正方形,AB=4

OA=OCAD=AB=4

NAO的中点,POD的中点,

PN是△AOD的中位线,

PN=AD=2

PMBC

PM//CD//AB

∴点N′OC的中点,

AC=4CN′

PM//AB

∴△CMN′∽△CBA

MN′=1

PN-MN′=2-1=1

故选:A.

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(1)求证:.

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3)过点的直线交直线于点,连接,当直线与直线的一个夹角等于3倍时,请直接写出点的坐标.

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1)求之间的函数关系式;

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A.逐渐变大B.逐渐变小C.等于定值16D.等于定值24

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