【题目】如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是（ ）

A.AC∥ODB.

C.△ODE∽△ADOD.

下面有四个推断：

①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；

②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；

③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；

④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．

其中合理推断的序号是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②③

【题目】某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线所示（不包括端点）.

（1）当时，写出与之间的函数关系式；

（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；

（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO＝2S△PCO，求出P点的坐标；

（3）连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．

（1）如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）

（2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；

（3）点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半径r及sinB．

【题目】生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系：，设这种农产品的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？

请你根据统计图解答下列问题：

（1）参加比赛的学生共有____名；

（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；

（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．