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【题目】超市有两种型号的瓶子,其容量和价格如表,小张买瓶子用来分装15升油(瓶子都装满,且无剩油);当日促销活动:购买型瓶3个或以上,一次性返还现金5元,设购买型瓶(个),所需总费用为(元),则下列说法不一定成立的是(

型号

A

B

单个盒子容量(升)

2

3

单价(元)

5

6

A.购买型瓶的个数是为正整数时的值B.购买型瓶最多为6

C.之间的函数关系式为D.小张买瓶子的最少费用是28

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线yax22x3ax轴交于AB两点,与y轴交于C点,OCOB,点P为抛物线上一动点

1)求抛物线的解析式;

2)当点P运动到抛物线对称轴右侧时如图2,连PCBCBPBCP.设BCP的面积为s,点P的横坐标为x.若s,求x的取值范围;

3)当点P运动到第四象限时,连APBPBPy轴于点R,过B作直线lAPy轴于点Q,问:QROC之间是否存在确定的数量关系?若存在,请求出并证明;若不存在,请说明理由.

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【题目】RtABC中,∠ACB90°ACBCDAB边的中点,连接CD,点PBC边上一点,把△PBD沿PD翻折,点B落在点E处,设PEACF

1)如图1,求证:△PCF的周长=CD

2)若点PBC边的延长线上一点,(1)中结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,线段PCCFPFCD之间是否存在其它的数量关系,画出图形并证明.

3)如图2,设DEACG.若∠FPC30°CD3,直接写出FG的长.

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【题目】小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律:

①该蔬菜的销售价(单位:元/千克)与时间(单位:月份)满足关系

②该蔬菜的平均成本(单位:元/千克)与时间(单位:月份)满足二次函数关系已知4月份的平均成本为2/千克,6月份的平均成本为1/千克.

1)求该二次函数的解析式;

2)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润(单位:元/千克)最大?最大平均利润是多少?(注:平均利润销售价平均成本)

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【题目】如图所示,在△ABC中,∠C90°AC5cmBC7cm,点P从点A出发沿边AC向点C1cm/s的速度移动,点QC点出发沿CB边向点B2cm/s的速度移动.

1)如果PQ同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为4cm2

2)点PQ在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.

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【题目】已知关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1x2

(1)求实数k的取值范围

(2)x1x2满足x12x2216x1x2求实数k的值

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【题目】如图,在四边形ABDE中,CBD的中点,BD8AB2DE8.若∠ACE150°,则线段AE长度的最大值为_____

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c的图象经过点(0,﹣2),与x轴交点的横坐标分别为x1x2,且﹣1x101x22,下列结论正确的是(  )

A.a0B.5a+b+2c0C.2a+b0D.4ac+8ab2

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC.

①求线段PM的最大值;

②当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标.

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【题目】如果关于的一元二次方程)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为倍根方程,例如,方程的两个根是24,则方程就是倍根方程”.

1)若一元二次方程倍根方程,则______

2)若)是倍根方程,求代数式的值;

3)若方程)是倍根方程,且相异两点,都在抛物线上,求一元二次方程)的根.

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同步练习册答案