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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

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【题目】在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿x轴翻折,再向右平移两个单位称为一次变换,如图,已知等边三角形ABC的顶点BC的坐标分别是,(-1-1),(-3-1),把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’,则点A的对应点A’的坐标是_____

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是【 】

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小

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【题目】如图,在平面直角坐标系内,已知点A06)、点B80),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点PQ移动的时间为t秒.

1求直线AB的解析式;

2t为何值时,△APQ与△AOB相似?

3t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?

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【题目】某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m

1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场靠墙的一边长.

2)养鸡场面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.

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【题目】如图,RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于BSABO =

1)求这两个函数的解析式.

2)求直线与双曲线的两个交点AC和直线ACx轴的交点D的坐标和AOC的面积.

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【题目】如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

(1)求证:△ADE∽△EFC;

(2)如果AB=6,AD=4,求的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5x轴、y轴分别交于AC两点,抛物线yx2+bx+c经过AC两点,与x轴交于另一点B

1)求抛物线解析式及B点坐标;

2x2+bx+c5x+5的解集是   

3)若点M为抛物线上一动点,连接MAMB,当点M运动到某一位置时,ABM面积为ABC的面积的倍,求此时点M的坐标.

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【题目】已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使ABAC,连接AC,过点DDEAC,垂足为 E

1)求证:DCBD

2)求证:DE为⊙O的切线;

3)若AB12AD6,连接OD,求扇形BOD的面积.

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【题目】如图:反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点,其中点坐标为.

1)求反比例函数与一次函数的表达式;

2)观察图象,直接写出当时,自变量的取值范围;

3)一次函数的图象与轴交于点,点是反比例函数图象上的一个动点,若,求此时点的坐标.

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同步练习册答案