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【题目】4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣3、4、6,将这些卡片的背面朝上,并洗匀.
(1)从中任意抽取1张,抽到的数字大于0的概率是______;
(2)从中任意抽取1张,并将卡片上的数字记作二次函数y=ax2+bx中的a,再从余下的卡片中任意抽取1张,并将卡片上的数字记作二次函数y=ax2+bx中的b,利用树状图或表格的方法,求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率.
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【题目】某鱼塘中养了某种鱼5000条,为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次,取得的数据如下:
数量/条 | 平均每条鱼的质量/kg | |
第1次捕捞 | 20 | 1.6 |
第2次捕捞 | 15 | 2.0 |
第3次捕捞 | 15 | 1.8 |
(1)求样本中平均每条鱼的质量;
(2)估计鱼塘中该种鱼的总质量;
(3)设该种鱼每千克的售价为14元,求出售该种鱼的收入y(元)与出售该种鱼的质量x(kg)之间的函数关系,并估计自变量x的取值范围.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若B(﹣5,y1)、C(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确结论是( )
A.②④B.①③④C.①④D.②③
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【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx﹣2k(k<0)的与y轴交于点A,与x轴交于点B.
(1)如图1,求点B的坐标;
(2)如图2,第一象限内的点C在经过B点的直线y=-x+b上,CD⊥y轴于点D,连接BD,若S△ABD=2k+2,求C点的坐标(用含k的式子表示);
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC,交直线AB于点E,若3∠ABD﹣∠BCO=45°,求点E的坐标.
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【题目】四边形ABCD内接于⊙O,AC为对角线,∠ACB=∠ACD
(1)如图1,求证:AB=AD;
(2)如图2,点E在AB弧上,DE交AC于点F,连接BE,BE=DF,求证:DF=DC;
(3)如图3,在(2)的条件下,点G在BC弧上,连接DG,交CE于点H,连接GE,GF,若DE=BC,EG=GH=5,S△DFG=9,求BC边的长.
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【题目】某玩具厂接的600件玩具的订单后,决定由甲、乙两车间共同完成生产任务,已知甲车间工作效率是乙车间的2倍,乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天.
(1)求甲,乙两车间平均每天各能制作多少件玩具;
(2)两车间同时开工3天后,临时又增加了90件的玩具生产任务,为了使完成任务的总时间不超过7天,两车间从第4天起各自提高工作效率,提高工作效率后甲车间工作效率仍是乙车间工作率的2倍,求乙车间提高效率后每天至少生产多少件玩具.
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【题目】在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,且BE=DF.
(1)如图1,求证:ABCD是菱形;
(2)如图2,连接BD,交AE于点G,交AF于点H,连接EF、FG,若∠CEF=30°,在不添加任何字母及辅助线的情况下,请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形.
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