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【题目】已知二次函数y2x2+bx6的图象经过点(2,﹣6),若这个二次函数与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,求出△ABC的面积.

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【题目】4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣346,将这些卡片的背面朝上,并洗匀.

1)从中任意抽取1张,抽到的数字大于0的概率是______

2)从中任意抽取1张,并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的a,再从余下的卡片中任意抽取1张,并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的b,利用树状图或表格的方法,求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率.

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【题目】某鱼塘中养了某种鱼5000条,为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次,取得的数据如下:

数量/

平均每条鱼的质量/kg

1次捕捞

20

1.6

2次捕捞

15

2.0

3次捕捞

15

1.8

1)求样本中平均每条鱼的质量;

2)估计鱼塘中该种鱼的总质量;

3)设该种鱼每千克的售价为14元,求出售该种鱼的收入y(元)与出售该种鱼的质量xkg)之间的函数关系,并估计自变量x的取值范围.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=EAF=45°,则AF的长为_____

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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(30),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:①b24ac;②2a+b0;③a+b+c0;④若B(5y1)C(1y2)为函数图象上的两点,则y1y2.其中正确结论是(

A.②④B.①③④C.①④D.②③

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【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是

A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)

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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线ykx2kk0)的与y轴交于点A,与x轴交于点B

1)如图1,求点B的坐标;

2)如图2,第一象限内的点C在经过B点的直线y-x+b上,CDy轴于点D,连接BD,若SABD2k+2,求C点的坐标(用含k的式子表示);

3)如图3,在(2)的条件下,连接OC,交直线AB于点E,若3ABD﹣∠BCO45°,求点E的坐标.

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【题目】四边形ABCD内接于⊙OAC为对角线,∠ACB=∠ACD

1)如图1,求证:ABAD

2)如图2,点EAB弧上,DEAC于点F,连接BEBEDF,求证:DFDC

3)如图3,在(2)的条件下,点GBC弧上,连接DG,交CE于点H,连接GEGF,若DEBCEGGH5SDFG9,求BC边的长.

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【题目】某玩具厂接的600件玩具的订单后,决定由甲、乙两车间共同完成生产任务,已知甲车间工作效率是乙车间的2倍,乙车间单独完成此项生产任务比甲车间单独完成多用10天.

1)求甲,乙两车间平均每天各能制作多少件玩具;

2)两车间同时开工3天后,临时又增加了90件的玩具生产任务,为了使完成任务的总时间不超过7天,两车间从第4天起各自提高工作效率,提高工作效率后甲车间工作效率仍是乙车间工作率的2倍,求乙车间提高效率后每天至少生产多少件玩具.

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【题目】ABCD中,AEBCAFCD,垂足分别为点EF,且BEDF

1)如图1,求证:ABCD是菱形;

2)如图2,连接BD,交AE于点G,交AF于点H,连接EFFG,若∠CEF30°,在不添加任何字母及辅助线的情况下,请直接写出图中面积是BEG面积2倍的所有三角形.

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同步练习册答案