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【题目】对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( )
A. 若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上
B. 当k>0时,y随x的增大而减小
C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
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【题目】已知,如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,点 D 在边 BC 上(不 与点 B、C 重合),点 E 在边 BC 的延长线上,∠DAE=∠BAC,点 F 在线段 AE 上,∠ACF=∠B.设 BD=x.
(1)若点 F 恰好是 AE 的中点,求线段 BD 的长;
(2)若 y=,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时,求线段 BD 的长.
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【题目】已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M.
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
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【题目】如图,已知在△ABC中 AB = AC,点 D为 BC边的中点,点 F在边 AB上,点E在 线段 DF的延长线上,且∠BAE =∠BDF,点 M在线段 DF上,且∠EBM =∠C.
(1)求证: EB BD BM AB ;
(2)求证:AE⊥BE.
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【题目】某工厂生产一种火爆的网红电子产品,每件产品成本 16 元,工厂将该产品进行网络批发,批发单价 y(元)与一次性批发量 x(件)(x为正整数)之间满 足如图所示的函数关系.
(1)直接写出 y与 x之间所满足的函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;
(2)若一次性批发量不低于 20 且不超过 60 件时,求获得的利润 w 与 x 的函数 关系式,同时当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.点 M、N分别在边 AB、 BC上,沿直线 MN将△ABC折叠,点 B落在点 P处,如果 AP∥BC且 AP=4,那么 BN=________.
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【题目】如图,在 RtABC 中, ACB 90 , AC 6 , BC 12 ,点 D 在边 BC 上,点 E在线段 AD 上, EF AC 于点 F , EG EF 交 AB 于点 G .若 EF EG ,则 CD 的长为____________
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【题目】平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点.
(1)当m=﹣2时,求二次函数的图象与x轴交点的坐标;
(2)过点P(0,m﹣1)作直线1⊥y轴,二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上),求m的范围;
(3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求△ABO的面积最大时m的值.
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【题目】为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示.
(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?
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