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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.

(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;

(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.

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【题目】(10分)学校组织学生参加综合实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如下表所示:

第1天

第2天

第3天

第4天

售价x(元/双)

150

200

250

300

销售量y(双)

40

30

24

20

(1)观察表中数据,xy满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;

(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价定为多少元?

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【题目】(2016山东省烟台市)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC4米,落在斜坡上的影长CD3米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

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【题目】射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:

参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数x

频数

频率

0x≤3

10

0.20

3x≤6

a

0.24

6x≤9

16

0.32

9x≤12

6

0.12

12x≤15

m

b

15x≤18

2

n

根据以上图表信息,解答下列问题:

1)表中a=  b=  

2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);

3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2xy=﹣x的图象分别为直线l1l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1y轴的垂线交l2于点A2,过点A2x轴的垂线交l2于点A3,过点A3y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为_________________

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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(  )

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且.直线与抛物线交于两点,与轴交于点,点是抛物线的顶点,设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为

1)求该抛物线的解析式及顶点的坐标

2)连接,直接写出线段与线段的数量关系和位置关系

3)连接,当为何值时

4)在直线上是否存在一点,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由

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【题目】如图,的直径,半径上一动点(不包括两点),,垂足分别为

1)求的长

2)若点的中点,

①求劣弧的长度,

②者点为直径上一动点,直接写出的最小值

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【题目】如图,直线与双曲线在第一象限内交于两点,已知

1)求的值及直线的解析式

2)根据函数图象,直接写出不等式的解集

3)设点是线段上的一个动点,过点轴于点轴上一点,当的面积为时,请直接写出此时点的坐标

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【题目】国内猪肉价格不断上涨,已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%,李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱

1)今年年初猪肉的价格为每千克多少元?

2)某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售,平均一天能销售出100千克,随着国家对猪肉价格的调控,超市发现猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润,并且尽可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?

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同步练习册答案