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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴相交于
,
两点,与
轴相交于点
,顶点为
,直线
与
轴相交于点
(1)求抛物线的顶点坐标(用含的式子表示);
(2)的长是否与
值有关,说明你的理由;
(3)设,求
的取值范围;
(4)以为斜边,在直线
的左下方作等腰直角三角形
.设
,直接写出
关于
的函数解析式及自变量
的取值范围.
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【题目】某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于
.经试销发现,销售量
(件)与销售单价
(元)符合一次函数关系,当销售单价为
元时销售量为
件,当销售单价为
元时销售量为
件.
(1)此试销期间销售量可能为
吗?说明理由.
(2)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
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【题目】小李准备进行如下的操作,把一根长的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个长宽不等的矩形,两矩形相似且相似比为
.
(1)要使这两个矩形的面积之和为,较小矩形的长宽各是多少?
(2)小李认为这两个矩形的面积和不可能为,你同意吗?说明理由.(说明:相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方)
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【题目】“迎元且大酬宾!”某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有个相同的小球,球上分别标有“
元”、“
元”、“
元”和“
元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券.某顾客刚好消费
元,
(1)该顾客至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率.
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【题目】如图,在中,
.
(1)作的平分线交
边于点
,再以点
为圆心,
长为半径作
;(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)判断(1)中与
的位置关系并说明理由.
(3)若,求出(1)中
的半径.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
与双曲线
相交于点
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)画出双曲线的示意图;
(3)若另一个交点的坐标为
,则
;当
时,
的取值范围 .
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【题目】如图,圆锥母线长厘米.
(1)若底面圆的半径为厘米,则侧面展开扇形图的圆心角为__________;
(2)若一只蚂蚁从点出发沿侧面爬行一周回到出发点,最短路径长
厘米,则侧面展开扇形图的圆心角为__________.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:
①4a+2b<0;
②﹣1≤a≤;
③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;
④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.
其中结论正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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