Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线.在以下四个结论中，正确的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，分别观察x=2，x=－1时的函数值，进而对所得结论进行判断即可．

A．由图象可知：a＜0，c＞0．

∵0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故A错误；

B．∵抛物线与x轴的左交点到对称轴的距离大于1小于2，

∴抛物线与x轴的右交点到对称轴的距离大于1小于2，

∴右交点的横坐标大于2小于3，

∴当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故B错误；

C．当x=－1时函数值小于0，y=a－b+c＜0，故C错误；

D．∵对称轴，

∴b=-2a，

∴a+2b=a-4a=-3a．

∵a＜0，

∴a+2b=-3a＞0，故D正确．

故选：D．