（1）求证：抛物线与x轴有两个交点．

（2）设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若t是关于a的函数、且t＝ax2﹣x1，求这个函数的表达式；

（3）若a＝1，将抛物线向上平移一个单位后与x轴交于点A、B．平移后如图所示，过A作直线AC，分别交y的正半轴于点P和抛物线于点C，且OP＝1．M是线段AC上一动点，求2MB+MC的最小值．

（1）如图1所示，若点B在y轴上，则m的值是　 　；

（2）如图2所示，BC与y轴交于点D．

①若m＝﹣6，求点B的坐标；

②若y轴恰好平分∠BAC，求OD的长．

【题目】为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的．

（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？

（2）学校计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少购买多少个足球？

（3）在（2）的条件下，若篮球数量不能低过15个，那么有多少种购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的长．

（1）如图1，求证：BE＝GF；

（2）如图2，连接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形都为等腰三角形

学校这次调查共抽取了 名学生；

求的值并补全条形统计图；

在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；

设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

【题目】如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，则AD=______．

【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；

（3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．