【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝_____．

【题目】如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（　　）

A.5B.2C.2D.+1

【题目】已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．

(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；

(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．

（1）求△ABC的面积；

（2）求tan∠DBC的值．

（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？

（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点在线段上（不与点，重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，于点，求的最大值；

（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为．是否存在，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．

（1）如图1，当点在线段的延长线上时，求的度数；

（2）如图2，连接，．若的面积为4，求的面积；

（3）如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，求线段长度的最小值．

【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，经市场预测，销售单价为40元时，可售出600个；而销售单价每涨1元，销售量将减少10个．设每个销售单价为元．

（1）写出销售量（件）和获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系；

（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？