（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；

（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明

（1）尺规作图：过点O作直线AB的垂线，垂足为点P（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件上，求证：AC=BD．

（1）求BC的长；

（2）求AD的长．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当△AOD是直角三角形且∠ADO=90°时，求α的度数；

（3）当α=110°或125°或140°时，判断△AOD的形状，请选择其中一种情况说明理由．

（1）y与t之间的函数关系式；

（2）求自变量t的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

【题目】如图，点是等边三角形内一点,将绕点 .按顺时针方向旋转得, 连接.

（1）求证:是等边三角形;

（2）当时， 试判断的形状，并说明理由;

（3）探究:当为多少度时，是等腰三角形.

【题目】如图，已知等腰直角，点是斜边上一点(不与重合)，是的外接圆的直径．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若的直径为2，求的值．

【题目】荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.

（1）_____________，_______________；

（2）请补全上图中的条形图；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；

（4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率．