(1)求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周长；

(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

【题目】 如图，直线y=-x+5与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于点C，△BOC的面积为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若将直线y=-x+5向下平移1个单位，说明所得直线与双曲线y=（x＞0）的交点情况．

【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(参考数据：≈1.732，结果精确到0.1)？

（1）若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带线”L的表达式；

（2）如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB．

（1）求证：P为线段AB的中点；

（2）求△AOB的面积．

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

（1）求证：AH是⊙O的切线；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求证：CD＝DH．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线，过点和点，与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB

求抛物线的函数表达式；

求点D的坐标；

的大小是______；

将绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点，点D的对应点是点，直线与直线交于点M，在旋转过程中，当点M与点重合时，请直接写出点M到AB的距离．

【题目】如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点不与点A、B重合，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F

若的面积为，且，求k的值；

若，，反比例函数的图象与边AB、边BC交于点E和F，当沿EF折叠，点B恰好落在OC上，求k的值．