【题目】（12分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线（）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．

（1）a 0， 0（填“＞”或“＜”）；

（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘 ，记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．

（1）计算以下各对数的值：__________，__________，__________．

（2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？__________．（且，，）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．

【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点．

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

【题目】李华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15．(sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268，结果精确到0.1m）

（1）求李华此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）李华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

（1）四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）

（1）证明：DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝24，sin∠CDE=，求圆⊙O的半径和AC的长．

【题目】已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，且.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点在上，点在的延长线上，且，连接交于点，点为第一象限内的一点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，连接，设的长度为，的面积为，请用含的式子表示，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接、，将沿翻折到的位置（与对应），若，求点的坐标.

【题目】已知四边形内接于，对角线于，连接交于点.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作于，交于，连接，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接，若，，,，求长.