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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形是平行四边形,,若的长是关于的一元二次方程的两个根,且.

1)直接写出:____________

2)若点轴正半轴上的点,且

①求经过两点的直线解析式;

②求证:.

3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点,使以为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°,B=30°,AD是ABC的角平分线,DEBA交AC于点E,DFCA交AB于点F,已知CD=3.

(1)求AD的长;

(2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N

1)求证:△ABM∽△EFA

2)若AB=12BM=5,求DE的长.

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【题目】如图,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7m,他测得的树高应为多少米?

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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A﹣12)、B21)、C45).

1)画出ABC关于x对称的A1B1C1

2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为2,并求出A2B2C2的面积.

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【题目】一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。

(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?

(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。

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【题目】.如图,在RTABC中,∠C=90°BC=8AC=6,动点QB点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时点PA点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动,另一点也随之停止运动.设点QP移动的时间为t秒.当t=____________ 秒时APQABC相似.

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【题目】一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有16的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为,掷第二次,将朝上一面的点数记为,则点()落在直线上的概率为:

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,ABC中,∠C=90°BC=8cmACAB=35,点P从点B出发沿BC向点C2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A1cm/s的速度移动,如果PQ分别从BC同时出发:

1)经过多少秒后,CPQ的面积为8cm

2)经过多少秒时,以CPQ为顶点的三角形恰与ABC相似?

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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC.

(1)求证:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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同步练习册答案