【题目】已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

（1）直接写出点A和点B的坐标；

（2）求和的值；

（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB.

（1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．

（2）求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标；并画出它的大致图象．

（3）当﹣2＜x＜4时．求函数y的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______．

【题目】二次函数的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时， 随的增大而增大．其中正确的结论有（　　 ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A. B.

C. D.

A．

B．

C．

D．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝3：2时，求点D的坐标．

（3）如图2，点E的坐标为（0，），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

（1）请直接写出a和b的值；

（2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

【题目】如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中点处．

(1)求景点B，E之间的距离；

(2)求景点B，A之间的距离．(结果保留根号)

请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有_____人；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．