【题目】如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．

【题目】如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝，则CD＝_____．

【题目】如图，△ABD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB于点E，交AD于点P，交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F．下列结论中：①DH⊥CB；②CP＝PF；③CH＝AD；④APAD＝CFCB；⑤若⊙O的半径为5，AF＝，则CH＝．正确的有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A.3B.4C.5D.6

【题目】如图，在矩形中，，，点是边上的一动点，连结．

（1）若将沿折叠，点落在矩形的对角线上点处，试求的长；

（2）点运动到某一时刻，过点作直线交于点，将与分别沿与折叠，点与点分别落在点，处，若，，三点恰好在同一直线上，且试求此时的长；

（3）当点运动到边的中点处时，过点作直线交于点，将与分别沿与折叠，点与点重合于点处，连结，请求出的长．

（问题提出）

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

（从特殊入手）

我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

（问题解决）

已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．

求证： ．

证明：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， ）为圆心，以 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．

（1）求出CP所在直线的解析式；

（2）连接AC，请求△ACP的面积．

【题目】（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上．则线段AB的长为 ．请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝.

（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）．

①如图2，AC＝BC；

②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC．

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0