【题目】解方程：
（1）(x―1)2＝4
（2）x2－3x－2＝0
（3）x2＋6x＝7
（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0
【答案】（1）x1＝3，x2＝－1；（2）x1＝
；x2＝
；（3）x1＝1，x2＝－7；（4）x1＝x2＝2.
【解析】
（1）用直接开平方法求解即可；
（2）用公式法求解即可；
（3）移项后用因式分解法求解即可；
（4）整理后用因式分解法求解即可.
（1）∵(x―1)2＝4 ，
∴x-1=±2，
∴）x1＝3，x2＝－1；
（2）x2－3x－2＝0，
∵=9+8=17>0，
∴x=
，
∴x1＝；x2＝；
（3）∵x2＋6x＝7，
∴x2＋6x-7=0，
∴(x-1)(x-7)=0，
∴x1＝1，x2＝－7；
（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0，
整理得
x2-4x+4=0，
∴(x-2)2=0，
x1＝x2＝2.
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【题目】如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列结论：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正确的结论是_____．
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【题目】某商品的进价为每件
元，现在的售价为每件
元，每星期可卖出
件.市场调查反映：如果每件的售价每涨
元（售价每件不能高于
元），那么每星期将少卖出
件.设每件涨价
元（为非负整数），每星期的销量为
件.
①求与的函数关系式及自变量的取值范围；
②如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别交于点
、
，抛物线经过、两点，且对称轴为直线
.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点
是这抛物线上位于轴下方的一点，且△
的面积是
.求点的坐标.
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【题目】定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，则方程min{x，-x}=x2-1的解是________．
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【题目】已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）若自变量x的取值范围是
，求对应的函数值y的取值范围．
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【题目】如图，已知
是原点，
两点的坐标分别为
，
.
（1）以点为位似中心，在
轴的左侧将
扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为
），画出图形，并写出点的对应点的坐标；
（2）如果内部一点
的坐标为
，写出点的对应点
的坐标.
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