【题目】某商品的进价为每件元,现在的售价为每件
元,每星期可卖出
件.市场调查反映:如果每件的售价每涨
元(售价每件不能高于
元),那么每星期将少卖出
件.设每件涨价
元(
为非负整数),每星期的销量为
件.
①求与
的函数关系式及自变量
的取值范围;
②如何定价才能使每星期的利润最大?每星期的最大利润是多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求:
(1)两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)两次取出小球上的数字之和大于3的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校八年级学生小阳,小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为10元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小阳:如果以12元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小杰:如果以15元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小凡:我通过调查验证发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(2)当销售单价为何值时,该超市销售这种水果每天获得的利润达600元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题提出:如图,已知:线段AB,试在平面内找到符合条件的所有点C,
使∠ACB=30°。(利用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法).
尝试解决:为了解决这个问题,下面给出一种解题思路:先作出等边三角形AOB,然后以点O 为圆心,OA长为半径作⊙O,则优弧AB上的点即为所要求作的点(点A、B除外),根据对称性,在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示,完成作图.
自主探索:在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(-1,0),点C是y轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为 .
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为,点E在CD边上,点G在BC的延长线上,设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为
,且
.
⑴求线段CE的长;
⑵若点H为BC边的中点,连结HD,求证:.
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【题目】如图,在梯形中,
,
交边
于点
.
(1)当点与
恰好重合时(如图1),求
的长;
(2)问:是否可能使、
与
都相似?若能,请求出此时
的长;若不能,请说明理由(如图2).
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【题目】(12分)如图,矩形ABCD,AB=6cm,AD=2cm,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动,同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
(1)问两动点运动几秒,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
;
(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为?若存在,
求出运动所需的时间;若不存在,请说明理由.
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