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    【题目】（12分）如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

    (1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；

    (2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，

    求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

    【答案】

    【解析】

    （1）.设两动点运动t秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的

    CQ=t;PB=AB-AP=6-2t

    Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3

    t=6-16/3=2/3(秒）

    （2）.

    6-3t=-1或1

    t=5/3(秒）或7/3(秒）

    答：（1）两动点运动2/3秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；

    （2)两动点经过5/3秒或7/3秒，使得点P与点Q之间的距离为

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    【题目】如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，且∠ADB=90°．

    （1）如图1，若∠BAD=30°，AD=3，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接EF，求线段EF的长；

    （2）如图2，若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合，连接GD并延长交BC于点H，连接AH，求证：∠DAH=∠DBH．

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    【题目】二次函数的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时， 随的增大而增大．其中正确的结论有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和

    频数分布直方图：

    次数

    80≤x＜100

    100≤x＜120

    120≤x＜140

    140≤x＜160

    160≤x＜180

    180≤x＜200

    频数

    a

    4

    12

    16

    8

    3

    结合图表完成下列问题：

    （1）a= ；

    （2）补全频数分布直方图．

    （3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

    （1）求证：BC=DE

    （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)观察推理:如图①，在中，,直线过点，点在直线的同侧，，垂足分别为.求证:.

    (2)类比探究:如图②，在中，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积.

    (3)拓展提升:如图③，在中，，点在上，且，动点从点沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段.要使点恰好落在射线上，求点运动的时间.

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    【题目】某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人？

    （2）若该校约有2000名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？

    （3）请将条形统计图补充完整；

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    【题目】△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．

    （1）直接写出A'、B'、C'的坐标；

    （2）画出△A'B'C'；

    （3）求△ABC的面积．

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