Question

【题目】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数和的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．

解：设P（0，b），

∵直线AB∥x轴，

∴A，B两点的纵坐标都为b，

而点A在反比例函数y＝﹣的图象上，

∴当y＝b，x＝﹣，即A点坐标为（﹣，b），

又∵点B在反比例函数y＝的图象上，

∴当y＝b，x＝，即B点坐标为（，b），

∴AB＝﹣（﹣）＝，

∴S△ABC＝ABOP＝b＝3．

故选：A．