【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
两点，与
轴交于点
.
⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；
⑵在
轴上找一点
使
最大，求的最大值及点的坐标；
⑶直接写出当
时，的取值范围.
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A
B
C
；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A
B
C
；
(3) 在
轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．直线l与⊙C相离，点Q在直线l上运动，当点Q关于⊙C的“视角”最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于⊙C的“视角”．
（1）如图，⊙O的半径为1，
①已知点A（1，1），直接写出点A关于⊙O的“视角”；已知直线y = 2，直接写出直线y = 2关于⊙O的“视角”；
②若点B关于⊙O的“视角”为60°，直接写出一个符合条件的B点坐标；
（2）⊙C的半径为1，
①C的坐标为（1，2），直线l: y=kx + b（k > 0）经过点D（
，0），若直线l关于⊙C的“视角”为60°，求k的值；
②圆心C在x轴正半轴上运动，若直线y =
x +
关于⊙C的“视角”大于120°，直接写出圆心C的横坐标xC的取值范围．
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【题目】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数
和
的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【题目】在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ．调查中“了解很少”的学生占 %；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画
，P是上一动点，且P在第一象限内，过点P作的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．在上存在点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形，请写出Q点的坐标_________．
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【题目】在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案．
(1)小明随机选的这个答案，答对的概率是 ；
(2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？
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【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？
（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量
的取值范围；
（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）
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