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    【题目】在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案．

    (1)小明随机选的这个答案，答对的概率是 ；

    (2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）根据一道题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，再根据概率公式即可得出答案；

    （2）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和两题都答对的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

    （1）∵只有四个选项A、B、C、D，对的只有一项，

    ∴答对的概率是；

    故答案为：；

    （2）根据题意画图如下：

    共有16种等情况数，两题都答对的情况有1种，

    则小亮两题都答对概率是．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

    已知：平面内一点A．

    求作：∠A，使得∠A30°．

    作法：如图，

    （1）作射线AB；

    （2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；

    （3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．

    ∠DAB即为所求的角．

    请回答：该尺规作图的依据是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .

    ⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；

    ⑵在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

    ⑶直接写出当时，的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△OBF 是直角三角形，∠BFO=90°，∠BOF=30°，△AOB 是等边三角形，OB=4，点 A 与点 F 位于直线 OB 的异侧．

    （Ⅰ）如图①，求 BF 及 OF 的长；

    （Ⅱ）点 P 是直线OF 上的一个动点，连接 AP，以点 A 为旋转中心，把△AOP 逆时针旋转，使边 AO 与 AB 重合，得△ABD．

    ①如图②，求在点 P 运动过程中，使点 D 落在线段 OF 上时 OP 的长；

    ②求在点 P 运动过程中，使点 P 落在线段 OF 上，且△OPD 的面积等于时 OP 的长（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线C：y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′．

    （1）求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；

    （2）如图2，直线l：y＝kx经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】.（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则______

    （2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体

    ①请画出这个几何体的左视图和俯视图； 用阴影表示

    ②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）

    （参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x﹣3交于，B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

    （1）求抛物线对应的函数解析式；

    （2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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