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【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A、B,过点C(2,﹣1)作直线l∥y轴,点M为直线l上的一个动点,以点M为圆心,MO为半径作圆,当⊙M与直线AB相切时,点M的坐标为_____.
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【题目】如图,∠AOB为锐角,在射线OA上依次截取A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1,在射线OB上依次截取B1B2=B2B3=B3B4=…=BnBn+1,记Sn为△AnBnBn+1的面积(n为正整数),若S3=7,S4=10,则S2019=( )
A.4039B.4041C.6055D.6058
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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
(1)求证:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;
(2)求△FGC的面积.
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【题目】为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”.在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,
学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统
计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:
组别 | 做家务的时间 | 频数 | 频率 |
A | 1≤t<2 | 3 | 0.06 |
B | 2≤t<4 | 20 | 0.40 |
C | 4≤t<6 | a | 0.30 |
D | 6≤t<8 | 8 | b |
E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根据上述信息回答下列问题:
(1)a= ,b= .
(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 .
(3)全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?
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【题目】如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影部分的面积为S1,然后以A为圆心,AB1为半径作弧B1C2,交斜边AC于点C2,C2B2⊥AB于点B2,设弧B1C2,C2B2,B2B1围成的阴影部分的面积为S2,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S3=_____.
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【题目】学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是_____.
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【题目】如图,已知双曲线,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;
(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
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