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    【题目】学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是_____．

    【答案】

    【解析】

    先通过列表列举出所有情况，再求出两指针指的数字之积为偶数的情况占总情况的多少即可．

    解：根据题意列表如下；

    积

    1

    2

    3

    4

    1

    1

    2

    3

    4

    2

    2

    4

    6

    8

    3

    3

    6

    9

    12

    4

    4

    8

    12

    16

    所有出现的等可能情况有16种，积为偶数的有12种情况，

    所以两指针所指数字的积为偶数的概率是，

    所以乙获胜的概率为，

    故答案为：．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为D（0，）．已知点B（2，2），若抛物线与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．

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    （1）若BC＝BD，，AD＝15，求△ABD的周长．

    （2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝AB．

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    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；

    （3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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    【题目】如图，直线y＝﹣2x+6与x轴，y轴分别交A，B两点，点A关于原点O的对称点是点C，动点E从A出发以每秒1个单位的速度运动到点C，点D在线段OB上满足tan∠DEO＝2，过E点作EF⊥AB于点F，点A关于点F的对称点为点G，以DG为直径作⊙M，设点E运动的时间为t秒；

    （1）当点E在线段OA上运动，t＝　　时，△AEF与△EDO的相似比为1：；

    （2）当⊙M与y轴相切时，求t的值；

    （3）若直线EG与⊙M交于点N，是否存在t使NG＝，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_____；

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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且.将绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转.已知，BC=6，设BE=x，EF=y.

    小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    (1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

    x

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    y

    3

    2.77

    2.50

    2.55

    2.65

    (说明：补全表格时相关数值保留一位小数)

    (2)建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    (3)结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为______.

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