【题目】如图，二次函数的图像与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴负半轴相交于点C，且tan∠ABC=3，

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设E是位于第四象限抛物线上的一个动点，过E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；

（3）设点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，当△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？

（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A处，试求AP的长；

（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A，B处，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB=2，试求此时AP的长．

（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，请直接写出F到BC的距离．

【题目】如图，已知直线交x轴、y轴分别于点A、点F，并与反比例函数的图像交于B、C两点（点B在点C的左侧），以OA为直径作半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并与半圆P交于点D．

（1）若B、C的横坐标分别为x1、x2，且x2x15，求m的值；

（2）判断线段DE的长是否随m的改变而改变，若不随m的改变而改变，请求出DE的长；若随m的改变而改变，请说明理由；

（3）记点C关于直线DE的对称点为C′，当四边形CDC′E为菱形时，直接写出C的坐标和m的值．

【题目】如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E，AE＝2，EC＝1．

（1）求证：△DEC∽△ADC；

（2）连结DO，探究四边形OBCD是否是菱形？若是，请你给予证明；若不是，请说明理由；

（3）延长AB到H，使BH＝OB，求证：CH是⊙O的切线．

（1）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

（2）若乙槽底面积为42平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（3）若乙槽中铁块的体积为168立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积．

（1）设运动时间是t，则当t=__________s时，△PBQ是直角三角形．

（2）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）如图（2），若P，Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

（1）n=3时，分别求小明抽出的两张卡片上的数积为0的概率与小红抽出的两张卡片上的数积为0的概率．（请用画树状图或列表的形式给出分析过程）

（2）小明抽出的两张卡片上的数积为0的概率是__________（用n表示）；小红抽出的两张卡片上的数积为0的概率是__________（用n表示）

（3）若小红抽出的两张卡片上的数积为0的概率小于，则n的值至少是

【题目】如图，在平面直角坐标系中点A(0，3)，，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3……，按此规律继续作下去，直至得到点A2018为止，则点A2018坐标为__________．

【题目】如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别在x、y轴上，顶点C、D位于第二象限，且OA=3，OB=2，对角线AC、BD交于点G，若双曲线经过C、G，则k=__________．