Question

18．如图所示，电源电压恒定不变．当S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数为4.5V；当S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数为6V，则R₁和R₂两端电压之比为3：1，通过R₁和R₂的电流之比为1：1．

Answer 1

分析 当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压；当S₁断开、S₂闭合时，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，进一步求出R₁和R₂两端电压之比，根据串联电路的电流特点求出通过的电流之比．

解答 解：当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压；
当S₁断开、S₂闭合时，两电阻串联，电压表测电源的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-4.5V=1.5V，
则R₁和R₂两端电压之比：
U₁：U₂=4.5V：1.5V=3：1；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1．
故答案为：3：1； 1：1．

点评 本题考查了串联电路电流特点和电压特点，要注意两种情况下电路的连接方式不变，改变的是电压表测量的对象不同．