Question

7．杨明是一个无线电爱好者，在一次修理收音机时，发现有一只阻值为30Ω的电阻需要更换，而现在只有10Ω、20Ω、40Ω、60Ω、120Ω几种规格的电阻（每种电阻都  有若干个），请你帮杨明想两种解决办法：
方法一：10Ω、20Ω的电阻串联；
方法二：40Ω、120Ω的电阻并联．

Answer 1

分析 （1）串联电路的总电阻等于各电阻之和，因此选择的两个电阻之和等于30Ω；
（2）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即并联电路总电阻小于任一支路电阻．

解答 解：因为10Ω、20Ω电阻都比30Ω小，
所以根据串联电阻的总阻值等于各电阻的阻值之和可知只能采取串联
因为两个10Ω、20Ω的电阻和30Ω，故可采取的办法是：
将10Ω、20Ω的电阻串联；
因为40Ω、60Ω、120Ω都比30Ω大，
所以根据并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和可知，40Ω、120Ω的电阻并联后的总电阻为30Ω，所以可以将40Ω、120Ω
的电阻并联．
故答案为：10Ω、20Ω的电阻串联；40Ω、120Ω的电阻并联．

点评 本题主要考查电阻的串联和电阻的并联这一知识点，特别是要记住：串联后的总阻值比任何一个电阻都大，并联后的总阻值比各支路的电阻都小．