Question

【题目】如图所示，质量相等的A、B两个均匀实心正方体放在水平面上，A的边长比B大。如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔，使其剩余部分对水平面压强相等。设想了下列四种做法：

①两个正方体均水平打孔；

②两个正方体均竖直打孔；

③A竖直打孔、B水平打孔；

④A水平打孔，B竖直打孔；

以上想法中能实现目的是______________。

A.① ② B.① ③ C.② ③ D.③ ④

请你简单说明你选择这两个做法的理由：

做法_____________；____________________________________________________。

做法_____________；____________________________________________________。

Answer 1

【答案】B ① 见详解 ③ 见详解

【解析】

已知A、B两个正方体质量相等的放在水平面上；由于正方体对地面的压力等于自身的重力，则A、B两个正方体对地面的压力相等；已知A的边长比B大，则A、B的底面积SA＞SB；

根据 可知：A、B两个正方体对地面的压强；

①．两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为，B小孔的重力为，则GA′＜GB′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则FA′＞FB′；由于A、B的底面积不变，SA＞SB；则根据可知，剩余部分对水平面压强可能会与相等，故两个正方体均水平打孔可行；

②柱状体对水平面产生的压强，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，则根据可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是，故两个正方体均竖直打孔不可行；

③A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；B水平打孔，由于重力减小，底面积不变，根据可知B剩余部分对水平面压强减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；

④ A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，根据可知A剩余部分对水平面压强减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强；故A水平打孔、B竖直打孔不可行；

故ACD错误，B正确。

第一空．B

第二空．①

第三空．见详解

第四空．③

第五空．见详解