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    16．如图所示电路，电源两端电压为U，且保持不变．当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的电功率为P，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2；开关S1闭合、S2断开时，电路消耗的电功率为P′，电压表V1、V2的示数分别为U1′和U2′，电阻R3消耗的电功率为9W．已知电阻R1=2Ω，U1：U1′=3：2，U2：U2′=9：10．则下列判断正确的是（　　）
    A．R3=4Ω，R1：R2=1：3B．R2=6Ω，R2：R3=2：3
    C．U=18V，P′=27WD．P=40.5W，P：P′=3：1

    分析 先根据题意画出两种情况下的等效电路图，根据电压表V1的示数和欧姆定律求出两电路的电流之比，再根据电压表V2的示数求出电阻R1、R2之间的关系，再根据电源的电压不变和R1的阻值求出其电阻的阻值，从而求出三电阻之间的关系；再根据欧姆定律结合图2求出电源的电压，最后根据P=UI求出两种情况下电路的总功率和它们之间的关系．

    解答 解：当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图1所示；
    开关S1闭合、S2断开时，等效电路图如图2所示；

    由图1和图2根据欧姆定律和串联电路的特点可得，
    $\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}′}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$------------------①
    $\frac{{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{2}}{{I}_{2}（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{9}{10}$---------------②
    由①②可得：$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{3}{2}$----------------③
    因电源的电压不变，则
    U=I1（R1+R2）=I2（R1+R2+R3）
    把R1=2Ω和①③式代入得：R2=6Ω，R3=4Ω；
    所以R1：R2=2Ω：6Ω=1：3；
    由P=I2R得：I2=$\sqrt{\frac{{P}_{3}}{{R}_{3}}}$=$\sqrt{\frac{9W}{4Ω}}$=1.5A，
    电源的电压为U=I2（R1+R2+R3）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V；
    由①得：I1=2.25A，
    P=UI1=18V×2.25A=40.5W，P'=UI2=18V×1.5A=27W，
    P：P'=40.5W：27W=3：2．
    故选AC．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电压表的正确使用和开关闭合、断开时电路串并联的辨别，难点是根据电压表示数关系和电源的电压不变列出等式求出三电阻之间的大小关系．

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