Question

8．今年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是108g，测得装满水的溢水杯的总质量是350g．然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是230g．
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，柑橘排水质量等于装满水的溢水杯的总质量减去当溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的总质量，再利用G=mg求其重力；
（2）根据密度公式求出排开水的体积，即为柑橘的体积，再根据密度公式求出柑橘的密度；
（3）评估实验结果时，重点分析体积和质量在测量过程中，哪些环节容易产生误差，对实验结果的影响会怎样．

解答 解：
（1）柑橘排水质量：
m_排=m_总-m_剩=350g-230g=120g=0.12kg；
G_排=m_排g=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的体积：
V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
柑橘的密度：
ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{108g}{120c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
（3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的重力是1.2N；
（2）这个柑橘的体积为120cm³，密度为0.9g/cm³；
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小的．

点评 本题考查了密度公式的应用和实验误差的分析，关键是知道当物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．