Question

2．如图所示，电源电压6V恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω．求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）S、S₁都闭合时电流表的示数；
（3）S闭合、S₁断开时电路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当S、S₁都闭合时，滑动变阻器被短路，根据P=UI可求得电流表的示数；
（3）S闭合、S₁断开时，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的功率最小，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大小．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当S、S₁都闭合时，滑动变阻器被短路，此时灯泡正好在额定电压下工作，则电流表的示数I=$\frac{P}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（3）S闭合、S₁断开，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+R}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{12Ω+20Ω}$=1.125W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）S、S₁都闭合时电流表的示数为0.5A；
（3）S闭合、S₁断开时电路消耗的最小功率为1.125W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的计算题．