Question

10．将一总长为2m不计质量的平板中点，支在水平面上的一个不高的支点上，在平板上放有两个玩具电动小车，如图所示．已知m_甲=3kg，位于板的中点，m_乙=2kg，位于板的右端，乙车所受的重力为20N；现使甲、乙两车分别以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同时向左运动，经2.5s平板开始转动（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg计算出乙车所受重力；
（2）根据平板长和平板与地面夹角，以及甲、乙的速度和质量；当某一时刻甲乙两球对杠杆的力使其平衡，画出力臂，根据杠杆平衡条件得出等式即可求出运动的时间．

解答 解：（1）乙车受到重力：G_乙=m_乙g=2kg×10N/kg=20N
（2）当某一时刻甲乙两球对杠杆的力使其平衡时，两个力的力臂如下图所示：

根据杠杆平衡条件有：G_甲l₁=G_乙l₂，
m_甲gv_甲tcosθ=m_乙g（$\frac{1}{2}$L-v_乙t）cosθ，
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（1m-0.1m/s×t），
解得：t=2.5s．
故答案为：20；2.5．

点评 本题考查了，重力的计算、速度公式和杠杆平衡条件的应用，关键是知道平板要开始转动时杠杆处于平衡状态