Question

12．普通照明灯甲的规格为“220V 25W”、灯乙的规格为“220V 100W”，将它们接入家庭照明电路中，不考虑灯丝电阻的变化，下列关于两只灯泡的说法正确的是（　　）

• A． 串联工作时，甲、乙两灯均能正常发光
• B． 串联工作时，甲灯和乙灯两端的电压之比为1：4
• C． 并联工作时，甲灯和乙灯中的电流之比为1：4
• D． 并联工作时，甲灯和乙灯中的功率之比为4：1

Answer 1

分析 甲、乙两灯泡的额定电压相等，额定功率不同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比．
（1）家庭电路的电压为220V，两灯泡串联工作时，根据串联电路的分压特点可知两灯泡两端分得的电压与额定电压之间的关系，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知实际功率和额定功率之间的关系，然后判断是否正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两灯泡两端的电压之比；
（2）两灯泡在家庭电路中并联工作时实际功率和额定功率相等，根据P=UI求出两者的电流之比．

解答 解：甲、乙两灯泡的额定电压相等，额定功率不同，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{100W}{25W}$=$\frac{4}{1}$，
（1）两灯泡串联接入家庭照明电路中工作时，
由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端分得的电压均小于额定电压，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两灯泡的实际功率均小于各自的额定功率，均不能正常发光，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，甲灯和乙灯两端的电压之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4}{1}$，故B错误；
（2）两灯泡并联接入家庭照明电路中工作时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡时实际功率和额定功率相等，
则甲灯和乙灯中的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{25W}{100W}$=$\frac{1}{4}$，故D错误；
由P=UI可得，甲灯和乙灯中的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{U}}{\frac{{P}_{乙}}{U}}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．