Question

20．小明用图甲所示的电路，探究导体中的电流与导体电阻的关系．小明共做了五次实验，图乙是他根据记录的五组数据，在方格纸上描点画出的电阻箱的电流Ⅰ与其阻值R′的关系图线，已知电源电压恒为6V．当电阻箱R′=10Ω时，它消耗的电功率为0.4W，此时的滑动变阻器的阻值为20Ω．这五次实验过程中，滑动变阻器消耗的最小功率与最大功率之比为1：10．

Answer 1

分析 （1）由图象横轴找出电阻为10Ω的点，过该点作横轴的垂线与图象交与一点，该点的纵轴数据就是电流值；由P=UI求功率；由欧姆定律可求出滑动变阻器的阻值．
（2）根据题干条件和图信息确定最小与最大功率，结合P=UI求出之比．

解答 解：（1）由图知当电阻箱阻值R′=10Ω时，电流值I₁=0.2A，则电阻箱R'两端的电压U_R′=I₁ R′=0.2A×10Ω=2V．
则电阻箱消耗的功率P_R′=U_RI₁=2V×0.2A=0.4W．
电源电压U=6V，滑动变阻器的电压为：U′=6V-2V=4V；
由欧姆定律得R=$\frac{U′}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
（2）因为探究导体中的电流与导体电阻的关系，电阻箱两端电压保持不变，又因为电源电压不变，故滑动变阻器两端电压不变，
由图知第一次实验时电流最大1A，则滑动变阻器功率最大，P_max=U′I_max=4V×1A=4W；
第五次电流最小为0.1A，则滑动变阻器最小功率为：P_min=U′I_min=4V×0.1A=0.4W；
两者之比为P_min：P_max=0.4W：4W=1：10．
故答案为：0.4；20；1：10．

点评 解本题关键是，由图象求出电流与对应的电阻值．用图象描述各物理量间的关系，是物理学上常用的方法，应学会作图、识图，掌握识图的方法．